Главная страница 1
МОУ Шатровская средняя общеобразовательная школа

с. Шатрово Шатровского р-на Курганской области.

«Абсолютная величина числа»,

«Задачи с параметрами».
Рабочая программа элективного

курса по математике

для 10 класса

(68 часов).
Учитель математики

I квалификационной категории

Ядрышникова Ирина

Михайловна

2010 год.




Пояснительная записка.

Место:

Настоящий курс предназначен для учащихся 10 классов средней общеобразовательной школы, интересующихся математикой, желающих расширить и укрепить свои знания в этой области.

Курс представлен в виде двух модулей: «Абсолютная величина числа», «Задачи с параметрами».

Модуль 1: «Абсолютная величина числа»

Существенной характеристикой числа, как в действительной, так и в комплексной области является понятие его абсолютной величины (модуля).

Это понятие имеет широкое распространение в различных разделах физико-математических и физических наук. Так, в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий - понятие предела - содержит в своём определении понятие абсолютной величины. В теме «Приближенные вычисления» – понятие абсолютной погрешности приближенного числа, определяется через понятие модуля; в механике и геометрии – понятие вектора и т. д. Понятие модуля широко используется при исследовании функций на ограниченность, при решении уравнений, неравенств и их систем, построении графиков и т. д., что предусматривает работу в данном разделе.

Модуль 2: «Задачи с параметром».

Основным содержанием этого модуля являются методы решения задач с параметром. Тема рассматривается на базе решения типовых задач с использованием свойств основных функций. Рассматриваются примеры аналитического и графического решения уравнений, и неравенств с параметром. При решении такого рода задач возникают трудности, прежде всего потому, что даже решения простейших уравнений или неравенств, содержащих параметр, приходится производить довольно разветвлённые логические построения.

Данный курс позволяет развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся; учит логически мыслить; позволяет максимально увеличить самостоятельную и индивидуальную работу учащихся по предмету; способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Курс способствует наиболее качественной подготовке к ЕГЭ.

Курс разработан на 68 часов и предполагает знакомство с теорией и практикой реализации рассматриваемых в модулях тем: 2ч. – введение; 32 ч.- абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях (10 ч.- лекции и 22 ч. – практические занятия различного типа ( практикумы, семинары, тренинги, мастерские, работа на компьютере); 34ч. – задачи с параметром (9 ч. – лекции и 25 ч. – практические занятия в виде семинаров, практикумов, мастерских, работа на компьютере).

Цели и задачи курса:


  1. Расширение и углубление знаний учащихся по математике;

  2. Формирование культуры умственного труда;

  3. Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся логического мышления;

  4. Обретение практических навыков решения задач с параметром и модулем;

  5. Сформировать у учащихся систематизированное представление об обоих понятиях: абсолютная величина и параметр;

  6. Научить учащихся решать задачи с параметром аналитическим и графическим методами;

  7. Научить составлять алгоритмы решения задач;

  8. Подготовить учащихся к ЕГЭ;

  9. Сформировать устойчивые навыки самостоятельной работы.

Требования в изучении элективного курса.
В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

  • Определение абсолютной величины действительного числа и комплексного числа;

  • Основные теоремы о модуле числа;

  • Основные операции с абсолютными величинами числа (на R и К);

  • Правила построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля;

  • Опорные сигналы по решению линейного уравнения, квадратного уравнения и системы линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля;

  • Основные подходы к решению уравнений с параметром, содержащих переменную под знаком модуля;

Уметь:

  • Применять определения, основные теоремы, правила операций с модулями чисел к решению конкретных задач;

  • Применять алгоритмы решения линейных, квадратных уравнений и их систем, содержащих параметр, к решению конкретных задач;

  • Строить графики элементарных функций, содержащих знак модуля;

  • Решать уравнения, системы уравнений содержащих переменную под знаком модуля;

  • Составлять алгоритм решения задач, рассматриваемых в теме;

  • Приводить собственные примеры по всем пунктам темы.

Учебно-тематический план









ТЕМА

Количество

часов



Форма проведения


Образоват.

продукт

всего

Тео-

рия

Прак-

тика


1

1.1
1.2

1.2.1

1.2.2.
1.2.3.


1.2.4

1.2.5.

1.3.

1.3.5

1.3.2.

1.3.3.

1.4.

1.5.


2.
2.1

2.1.1


2.1.2.

2.2.


2.2.1.

2.2.2.

2.3

2.4.


2.5
2.6

2.7.


Введение

Абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях
Определение и основные теоремы. Простейшие операции над абсолютными величинами на R и C
Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля
Правила и алгоритмы построения графиков с модулем
Графики функций

ƒ, ƒ

График функции ƒ
Графики функций

ƒ и ƒ, где ƒ0


Графики простейших функций, заданных явно и неявно
Уравнения (в области действительных комплексных чисел)
Уравнения вида

ƒа, ƒа, ƒ

Уравнения вида

k1b1knbnа

Частные примеры уравнений на

множестве С


«Час вопросов и ответов»

Зачёт для интеллектуалов



Задачи с параметром
Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы
Аналитический способ решения линейного уравнения (неравенства) с параметром
Исследование систем линейных уравнений

Квадратное уравнение (неравенство) с параметром

Решение квадратного уравнения (неравенства) с параметром
Исследование квадратного трёхчлена

2bc


Использование графических иллюстраций в задачах с параметром
Задачи с параметром

«Час вопросов и ответов»


Зачёт для интеллектуалов

Научно-практическая конференция




ИТОГО

2
32

8

11



1

2
2


3

3

10



5

3


2

1

2



34
8

5

3


10

6



4

7

2



3
3

1

68



2
10

2

3



1

1
1


1

5

2


2


1

7
2

1

1


3

2



1

2

21



0
22

6

8



2
1

3


2

5

3


1


1

1

2



27
6

4

2


7

4



3

5

2



3
3

1

47


Лекция +


практикум

семинар


практикум
практикум

практикум


мастерская

Компьютер-

ный практикум


Компьютер-

ный практикум

практикум

консультация

«круглый стол»

семинар


практикум

Семинар +

практикум

практикум


семинар


компьютер-ный практикум

консультация


«круглый стол»

Доклады учащихся, подведение итогов.



Опорный конспект


реферат


алгоритм
схема

практическая

работа

схема, тезисы



Распечатка алгоритма

Практическая работа


конспект


реферат

реферат


реферат

практическая работа

реферат

практическая работа

реферат

распечатка алгоритма


реферат
реферат


Доклады учащихся, подведение итогов.





Содержание.

Введение /2/2/0/

Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Знакомство с методикой проведения курса. Требования к участникам курса, формирование рабочих групп. Знакомство с темпами творческих работ, с литературой, подобранной к курсу.



I. Абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях 32/10/22.

§1. Определения и основные теоремы. Простейшие операции над абсолютными величинами числа на R и K. 8/2/6

Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля. Теоремы о модулях противоположных чисел. Теорема о модулях суммы конечного числа действительных чисел, теоремы о модуле разности модулей двух чисел. Теоремы о модуле произведения и частного.



§2. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. 11/3/8.

Рассмотреть функции, областью определения которых служит множество R.

Правила построения графиков функций: y//; y//; y////; /y/ где ; /y///; y/в/. Графики функций заданных явно и неявно.

§. Уравнения в области действительных и комплексных чисел. 10/5/5.

Решения уравнений, содержащих знак модуля, вида /а, где а; //а; //; /в//в/.../в/а. Решение некоторых простейших частных примеров уравнений на множестве комплексных чисел.

 Задачи с параметром. 34/9/25.

§. Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы 8/2/6.

Линейное уравнение (неравенство) с параметром. Алгоритм решения линейного уравнения. Системы линейных уравнений. Исследование систем линейных уравнений. Решение систем линейных неравенств.



§. Квадратное уравнение (неравенство) с параметром. 10/3/7

Квадратное уравнение с параметром. Исследование решений квадратного уравнения. Решение квадратного неравенства с параметром. Исследование квадратного трёхчлена авс. Графические иллюстрации. Задачи на нахождение решений уравнений и неравенств с параметрами при всех допустимых значениях параметров.



§. Использование графических иллюстраций в задачах с параметром. 7/2/5.

Графическое решение задач с параметром. Определение существования решений, установление их количества и вычисление значений в зависимости от параметра а. Алгоритм рассуждений, анализа.



§4. Задачи с параметром, содержащие модуль. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие модуль 9/2/7.

Задачи с параметром, содержащие модуль. Способы решения уравнений и неравенств с параметром содержащие модуль.


Литература.

  1. Гайдуков И.И. абсолютная величина. – М.: Просвещение, 1968.

  2. Лупикина И.Д., Ямщикова Л.О. Параметр против абитуриента. Пособие по математике для поступающих в вузы – Курган, КГУ, 1999.

  3. Петров К. Квадратичная функция и её применение - М.: Просвещение, 1995.

  4. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства – М.: ВЗМШ при МГУ, 1983.

  5. Важенин Ю.М. Самоучитель решения задач с параметрами. – Екатеринбург, УрГУ-1996.

  6. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 классов./Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики/ - М.: Просвещение, 1993.

  7. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9. - М.: Просвещение, 1995.

  8. Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике. - М.: Просвещение, 1983.

  9. Крейнин Я.Л. Функции. Пределы. Уравнения и неравенства с параметрами. - М.: Просвещение, 1985.

  10. Никольская Л.М. Учись учиться математике. - М.: Просвещение, 1985.

  11. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10-11 кл. - М.: Просвещение, 1989.

  12. Электронный учебник «Алгебра 7-11».

  13. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. - М.: Просвещение, 1986.


Смотрите также:
Рабочая программа элективного курса по математике для 10 класса (68 часов). Учитель математики
111.56kb.
1 стр.
Программа элективного курса для учащихся 9 класса «Питание и здоровье» Направленность: предметно-ориентированная
56.2kb.
1 стр.
Рабочая программа элективного курса по математике «Подготовка к егэ»
152.55kb.
1 стр.
Рабочая программа элективного курса Операционная система Linux
55.8kb.
1 стр.
Программа элективного курса для 10 класса: «Решение задач по механике»
382.44kb.
2 стр.
Программа элективного курса по математике для 11 класса в рамках профильной подготовки
102.98kb.
1 стр.
Элективный курс по биологии для 9-го класса «В здоровом теле здоровый дух»
71.67kb.
1 стр.
Пояснительная записка программа элективного курса «По следам Докучаева»
230.75kb.
1 стр.
Пояснительная записка Программа элективного курса «Экономические расчеты в ms excel» предназначена для учащихся 9 класса, рассчитана на 17 часов
89.24kb.
1 стр.
Программа элективного курса по математике для учащихся 10 11 классов
69.69kb.
1 стр.
Рабочая программа по курсу (дисциплине) дифференциальные уравнения для студентов
78.12kb.
1 стр.
Рабочая программа по обществознанию для 6 класса Учитель истории и обществознания Т. А. Вечкитова Русский Акташ 2010г
553.99kb.
2 стр.