Главная страница 1
Министерство образования науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

среднего (полного) общего образования

«Средняя общеобразовательная школа №7 г. Кировска»






Рассмотрена на заседании

МО учителей

математики
Протокол №1
от «29» августа 2011 г.
Руководитель МО
Никонова М.Н.


Рекомендована

к утверждению на заседании

Методического совета школы
Протокол №1
от «30 » августа 2011 г.
Руководитель МС
Гарипова Н.Г.


Утверждена

приказом директора школы


№ 333\2 от «01» сентября 2011 г.








РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

По математике

Класс 11Б, В
Разработчик: Никонова Марина Николаевна

Учитель математики высшей категории

г.Кировск

2011 г.


элективный курс по математике 11 класс

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Программа данного курса составлена на основе книги: «Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / автор-составитель Д.Ф. Айвазян. – Волгоград: Учитель, 2009.»

Цели и задачи курса:


  • изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на ре­ализацию этих методов;

  • сформировать у учащихся представление о зада­чах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

  • научить применять аналитический метод в реше­нии задач с параметрами;

  • научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с па­раметрами;

  • научить осуществлять выбор рационального ме­тода решения задач и обосновывать сделанный вы­бор;

  • способствовать подготовке учащихся к вступи­тельному экзамену по математике.


Ожидаемые результаты

  • уметь решать линейные, квадратные уравнения и неравенства; несложные иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра;

  • использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной и линейной функций;

  • овладеть методами решения задач с параметрами с использованием графических интерпретаций;

  • осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

Программа курса рассчитана на 1 час в неделю. Всего 34 часа.




ТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике 11 класс элективный курс

« решение уравнений и неравенств с параметрами»

34 часа.


урока

Тема урока







Введение (1ч.)




1

Понятие «уравнения с параметрами»







Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами. (12ч.)




2

Решение линейных уравнений с параметрами




3

Решение линейных уравнений с параметрами




4

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнений




5

Решение уравнений, приводимым к линейным




6

Решение уравнений, приводимых к линейным




7

Решение систем линейных уравнений с параметрами




8

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.




9

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений с параметрами




10

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений с параметрами




11

Решение линейных неравенств с параметрами




12

Решение линейных уравнений с параметрами с помощью графической интерпретации




13

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.







Квадратные уравнения и неравенства (11ч.)




14

Решение квадратных уравнений с параметрами




15

Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами




16

Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным.




17

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.




18

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.




19

Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений




20

Взаимное расположение корней квадратного уравнения при наличии условий.




21

Взаимное расположение корней квадратного уравнения при наличии условий.




22

Решение квадратных неравенств с параметрами




23

Решение неравенств методом интервалов.




24

Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства.







Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (10ч.)




25

Графический метод решения задач с параметрами




26

Графический метод решения задач с параметрами




27

Понятие «пучок прямых на плоскости»




28

Фазовая плоскость




29

Использование симметрии аналитических выражений




30

Решение задач относительно параметра




31

Область определения при решения задач с параметром




32

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции




33

Равносильность при решении задач с параметрами.




34

Решение различных уравнений с параметрами.



Литература



  1. Дорофеев Г. В., Затакавай В. В.– Решение задач, содержащих параметры / М.: Перспектива, 1990.

  2. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1989.

  3. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1991.


Рекомендуемая литература

  1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с углуб. изуч. матем. – М.: Просвещение, 1995.

  2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, 2005.

  3. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письмен­ного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. – М.: Школа-Пресс, 1994.

  4. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: Пособие для учи­теля. – М.: Просвещение, 1996.


Смотрите также:
Элективный курс по математике «Решение уравнений и неравенств с параметрами. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль»
37.2kb.
1 стр.
Элективный курс по математике 11 класс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
81.34kb.
1 стр.
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с модулями и параметрами»
96.33kb.
1 стр.
Элективный курс для учащихся 9 класса общеобразовательных школ
254.18kb.
1 стр.
Элективный курс «Уравнения и неравенства с модулем»
93.48kb.
1 стр.
Решение уравнений и неравенств с параметрами
151.67kb.
1 стр.
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
157.81kb.
1 стр.
Уравнения с двумя неизвестными в целых числах
145.69kb.
1 стр.
"Показательная функция. Функционально-графические методы решений уравнений, неравенств, систем"
91.54kb.
1 стр.
Элективный курс «Задачи с модулями и параметрами»
263.47kb.
1 стр.
Рабочая программа по элективному курсу «Решение тригонометрических уравнений» 11 класс (34 ч.) 2011 2012 учебный год
240.72kb.
1 стр.
Программа элективного курса по математике «Текстовые задачи с параметрами»
265.07kb.
1 стр.