Главная страница 1страница 2 ... страница 6страница 7

2. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ


2.1. ВВЕДЕНИЕ
В данной работе проводится исследование движения центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений (от не­центральности гравитационного поля Земли, сопротивления атмо­сферы, притяжения Солнца и Луны, из-за давления солнечных лу­чей) и создание математической модели движения ЦМ МКА, по­зво­ляющей учесть при интегрировании уравнений движения ЦМ МКА эволюцию орбиты МКА.

В работе разрабатывается алгоритм коррекции, ликвидирующий ошибки выведения МКА и рассчитывается масса топлива, необхо­димая для проведения коррекции, необходимой из-за эволюции па­раметров орбиты и из-за ошибок выведения МКА на рабочую ор­биту.

Точность проведения коррекции зависит от точности направле­ния корректирующего импульса, заданной в ТЗ. Было проведено моде­лирование системы коррекции в режиме стабилизации угло­вого по­ложения при работе корректирующей двигательной уста­новки.

В работе приводятся программы, реализующие интегрирование уравнений движения ЦМ МКА, процесс осуществления коррекции и расчет топлива для коррекции.

2.2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОРБИТЕ
Основными показателями эффективности космической группировки, являются:

- предельная производительность МКА в сутки на освещенной стороне Земли не менее 400-500 объектов.

- периодичность наблюдения районов съемки не реже одного раза в сутки.

Расположение плоскости орбиты по отношению к Солнцу выбрано таким образом, чтобы угол между линией узлов и следом терминатора на плоскости экватора Земли составлял Dт = 30°. При этом северный полувиток орбиты должен проходить над освещенной частью земной поверхности. Для определенности углу Dт приписывается знак «+» в том случае, если восходящий узел орбиты находится над освещенной частью Земли, и знак «-», если ВУ находится над неосвещенной частью. При выборе баллистического построения оперируют углом D, однозначно определяющимся прямым восхождением Солнца a0 и долготой восходящего узла орбиты в абсолютном пространстве W: D = a0 - W. Соотношение между углом Dт и углом D: D º Dт - 90°.


2.2.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОРБИТЫ
Для решения задач наблюдения Земли из космоса с хорошим раз­решением при жестких ограничениях на массу КА и минимизации затрат на выведение целесообразно использовать низкие круговые орбиты. В этом классе орбит выделяют солнечно-синхронные ор­биты со следующими свойствами:

- скорость прецессии плоскости орбиты в пространстве состав­ляет примерно 1° в сутки, что практически обеспечивает постоян­ство ориентации ее относительно терминатора Земли в течении всего срока активного существования КА.

- близость наклонения плоскости орбиты к полярному, что обес­печивает глобальность накрытия полюсами обзора поверхности Земли.

- возможность наблюдения районов на поверхности Земли при­мерно в одно и то же местное время при незначительном изменении углов места Солнца в точке наблюдения.

Всем этим условиям удовлетворяют солнечно-синхронные ор­биты с высотами от нескольких сот до полутора тысяч километров. На больших высотах наклонение солнечно-синхронной орбиты от­ли­чается от полярного, и глобальность накрытия поверхности Земли не обеспечивается. Для повышения эффективности наблюде­ния це­лесообразно выбрать орбиты с изомаршрутной трассой, у которых следы орбит ежесуточно проходят на одними и теми же районами Земли, что позволяет обеспечивать периодичность на­блюдения од­ного и того же объекта, как минимум, раз в сутки с одного КА.

Предварительные расчеты показали, что целесообразно исполь­зовать орбиту с высотой Н = 574 км и наклонением плоскости ор­биты к плоскости экватора Земли i = 97,6°.

Масса МКА может составить от 500 до 800 кг (что зависит от вида целевой аппаратуры, устанавливаемой на борту МКА). Для выведения МКА на орбиту используется РН СС-19 («Рокот») с разгонным блоком «Бриз».
2.2.3. СВЯЗЬ МКА С НАЗЕМНЫМИ ПУНКТАМИ УПРАВЛЕНИЯ
Управление МКА осуществляется с наземных пунктов управления на территории России. Их количество и место расположения выбирается таким образом, чтобы на любом витке можно было организовать сеанс связи с МКА хотя бы с одного пункта управления. Угол возывшения МКА над горизонтом наземного пункта управления должен быть не менее 7°, а дальность до МКА не должна превышать 2200 км.

В расчете зон связи были использованы следующие исходные данные:

- высота орбиты - 574 км.

- наклонение орбиты - 97,6°.

- географическая долгота восходящего узла первого витка - 4° в.д.

- минимальный угол возвышения МКА над местным горизонтом - 7°.

Из рассматривавшихся возможных наземных пунктов управления (Москва, Новосибирск, Хабаровск, Мурманск, Калининград, Диксон, Комсомольск-на-Амуре, Петропавловск-Камчатский), было выбрано три (Москва, Диксон, Петропавловск-Камчатский), обеспечивающие возможности связи с МКА на любом витке орбиты. При этом зоны связи с МКА составляют от 3 до 9 минут на витке.

Интергральные характеристики возможности связи с МКА:

- высота орбиты - 574 км.

- число витков, видимых из Москвы, вит/сутки - 6.

- суммарное время видимости из Москвы, мин - 41.

- суммарное время видимости с трех пунктов, мин - 153.

- максимальное время видимости одного витка, мин - 9,1.
2.2.4. ВЫВЕДЕНИЕ МКА НА РАБОЧУЮ ОРБИТУ
Выведение МКА на орбиту с наклонением i = 97,6° и высотой Н = 574 км осуществляется ракетой-носителем «Рокот» с разгонным блоком «Бриз». При выведении для каждой отделяющейся части РН (отработанная первая ступень, обтекатель, отработанная вторая ступень) существует свой район падения.

Возможные варианты старта:

1. Полигон Байконур.

Из-за отсутствия зон падения отделяющихся частей возможно сформировать опорную орбиту с наклонением i порядка 65°. Для формирования опорной орбиты с наклонением близким полярному при использовании трассы с азимутом стрельбы более 180° (направление стрельбы на юг) - первая ступень падает в районе Ашхабада, обтекатель сбрасывается на высоте Н порядка 100 км, вторая ступень падает за Аравийским полуостровом. С точки зрения энергетики, выведение осуществляется не по оптимальной схеме, в результате чего на круговую орбиту высотой Н порядка 700 км выводится МКА массой менее 600 кг.

2. Полигон Ледяная (Свободный).

Из-за отсутствия зон падения отделяющихся частей возможно сформировать опорную орбиту с наклонением i порядка 54° и 65°. При северном запуске РН первая ступень падает в районе заповедника в устье реки Олейма (приток Лены).

3. Космодром Плесецк.

Азимуты пуска с космодрома Плесецк обеспечивают наклонения орбит i от 72° до 93°. Формирование требуемового наклонения i = 97,6° осуществляется с помощью разгонного блока «Бриз».

В результате работы двух ступеней РН формируется баллистическая траектория с наклонением i = 93°. Высота в момент окончания работы двигателя второй ступени составляет Н = 190 км, наклонная дальность L = 300 км. Приблизительно через 1,2 секунды после прохождения команды на выключение двигателя второй ступени проходит команда на запуск ДУ РБ. После выключения двигателя второй ступени РН происходит отделение от ракеты связки РБ с КА. Время расцепки t = 318 секунд. Абсолютная скорость в момент отделения V = 5550 м/с. Отделяемая масса 6700 кг.

Двигательная установка РБ «Бриз» выполняет задачу доразгона КА при формировании опорной орбиты.

Характеристики двигателя РБ «Бриз»:

- тяга R, кг - 2000.

- удельный импульс Rуд, сек - 324.

- количество включений, р - 7.

- интервал между включениями, сек - 20.

- время функционирования, час - 7.

В результате работы двигателя РБ «Бриз» при первом включении происходит увеличение высоты баллистической траектории с Н = 190 км до Н = 270 км и к моменту окончания работы двигателя (t = 905,5 сек) в точке с аргументом широты u = 104,1° формируется опорная эллиптическая орбита с параметрами:

- высота в перигее Нп, км - 190.

- высота в апогее На, км - 574.

- большая полуось орбиты а, км - 6747.

- эксцентриситет e - 0,02548

- наклонение i, ° - 93,4.

- период обращения Т, час - 1,53.

- аргумент перигея w, ° - 128,38.

- долгота восходящего узла в гринвичской СК, фиксированной на момент старта Wг, ° - 48,37.

Величина импульса характеристической скорости, отрабатываемого при первом включении ДУ РБ dV1 = 2,36 км/с, время работы порядка 600 сек.

Работа двигателя при первом включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:

- широта j » 76°.

- долгота l » 238°.

В момент прохождения МКА перигея опорной эллиптической орбиты (t = 1231 сек) географические координаты составляют:

- широта j » 53°.

- долгота l » 227°.

На опорной эллиптической орбите МКА совершает пассивный полет до апогея. В районе апогея (t = 1,12 час) осуществляется второе включение ДУ РБ.

В результате приложения второго компланарного импульса характеристической скорости dV2 = 0,12 км/с, при втором включении (время работы 20 сек) формируется круговая орбита с параметрами:

- высота Н, км - 574.

- наклонение i, ° - 93,4.

- период обращения Т, час - 1,6.

Работа двигателя при втором включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:

- широта j » 1,5°.

- долгота l » 35,8°.

Для создания круговой, солнечно-синхронной орбиты необходимо изменить наклонение до i = 97,6°. С этой целью осуществляется третье включение ДУ РБ при первом прохождении восходящего узла орбиты (t = 1,3 час).

В результате приложения ортогонального импульса характеристической скорости dV3 = 0,62 км/с, при третьем включении (время работы 90 сек) формируется солнечно-синхронная круговая орбита с параметрами:

- высота Н, км - 574.

- наклонение i, ° - 97,6.

- период обращения Т, час - 1,6.

- число оборотов в сутки N - 15.

Работа двигателя при третьем включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:

- широта j » 0°.

- долгота l » 28,1°.

После выключения двигателя при третьем запуске происходит отделение МКА от РБ «Бриз».

Кинематические параметры в гринвичской СК, фиксированной на момент старта РН и оскулирующие элементы орбиты на момент отделения от РБ:

Параметр

Значение

t, сек

4946,5

X, м

4638800

Y, м

5120280

Z, м

689680

Vx, м/с

241,23

Vy, м/с

-1233

Vz, м/с

7473,5

l, °

28,1

T, c

5761,67

e

0,0009

i, °

97,595

Ra, м

6940000

Rп, м

6952000

2.3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ЦЕЛИ РАБОТЫ
2.3.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Номинальная орбита, необходимая для выполнения задач МКА, имеет следующие параметры:

- круговая, e = 0.

- солнечно-синхронная, скорость прецессии линии узлов орбиты W равна скорости обращения Солнца относительно Земли

W = 2p / 365,2422 = 0,0172 рад/сут = 0,98 °/сут.

- изомаршрутная, за сутки МКА совершает целое количество оборотов (n = 15).

Это обеспечивает прохождение МКА над одними и теми же рай­онами в одно и тоже местное время.

- период Т = 5765 с.

- высота орбиты Н = 574 км.

- наклонение орбиты i = 97,6°.

- географическая долгота восходящего узла орбиты lэ = 28,1°.

Долгота восходящего узла в геоцентрической экваториальной (абсолютной) системе координат OXYZ определяется как разность

lэ - s0,

где s0 - часовой угол, отсчитывающийся от гринвичского мери­диана до оси X, направленной в точку весеннего равноденствия.

Часовой угол зависит от даты старта и выбирается из астроно­ми­ческого ежегодника. В данной задаче для моделирования вы­бран часовой угол = 0.

Следовательно долгота восходящего узла орбиты W = lэ = 28,1°.

Исходя из ТЗ, начальная точка выведения имеет следующие ко­ор­динаты в гринвичской системе координат, фиксированной на момент старта РН:



Параметр

Значение

t, сек

4946.5

X, м

4638800

Y, м

5120280

Z, м

689506,95

Vx, м/с

241,23

Vy, м/с

-1233

Vz, м/с

7472,65

Элементы орбиты:

l, °

28,1

T, c

5761,67

e

0,0009

i, °

97,595

Ra, м

6940000

Rп, м

6952000

Кинематические параметры в геоцентрической экваториальной системе координат:

t, сек

4946.5

X, м

6137262,9

Y, м

3171846,1

Z, м

689506,95

Vx, м/с

-201,3

Vy, м/с

-1247,03

Vz, м/с

7472,65

l, °

28,1

Точность выведения:

- предельная ошибка по координате (3s) - 7 км.

- предельная ошибка по скорости (3s) - 5 м/с.

Пересчитав ошибку по координате на ошибку по периоду выве­дения орбиты получим предельную ошибку по периоду DT - 10 сек.

Корреляционная матрица ошибок выведения на момент выведе­ния составляет:

Члены, стоящие на главной диагонали представляют собой квад­раты предельных ошибок - (3s)2.

K11 = K22 = K33 = (3s)2 = 72 = 49 км.

K44 = K55 = K66 = (3s)2 = 52 = 25 м/с.

Остальные члены представляют собой вторые смешанные мо­менты Kij = Kji = rijsisj или Kij = Kji = rjj(3si)(3sj), где rjj - коэффици­енты связи величин i и j. В данном случае вторые смешанные мо­менты Kij = Kji = 0.

Кинематические параметры в геоцентрической экваториальной системе координат на момент выведения с учетом ошибок выведе­ния:



t, сек

4946.5

X, м

6144262,9

Y, м

3178846,1

Z, м

696506,95

Vx, м/с

-206,3

Vy, м/с

-1252,03

Vz, м/с

7477,65

l, °

28,1

Параметры орбиты с учетом ошибок выведения:

l, °

28,13

T, c

5795,7

W, °

28,13

p, км

6973,5

а, км

6973,6

e

0,00314

i, °

97,637

2.3.2. ЦЕЛИ РАБОТЫ


1) Исследование и моделирование движения ЦМ МКА при воз­действии на КА возмущающих ускорений.

2) Разработка алгоритмов проведения коррекции траектории МКА, моделирования процесса, и расчет потребного топлива для проведения коррекции траектории.

3) Исследование динамики системы коррекции траектории при стабилизации углового положения в процессе проведения коррек­ции траектории МКА.

2.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МКА


2.4.1.УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ КА
Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совер­ша­ется под действием силы притяжения Fz. Сила Fz для материаль­ной точки m определяется формулой:

,

где ¦ - постоянная притяжения,



ro - единичный вектор, направленный от М к m,

,

где - радиус-вектор, проведенный из т.М до т.m.



r - относительное расстояние от М до m.

На точку М действует сила Fz, равная по величине и направлен­ная в противоположную сторону.

На основе второго закона Ньютона уравнения движения матери­альных точек М и m имеют вид:

(1), (2)

или


(3), (4)

где p1 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной сис­темы координат в точку m.



p2 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной сис­темы координат в точку М.

.

Вычитая из уравнения (3) уравнение (4), получим уравнение дви­жения мате­риальной точки m относительно притягивающего цен­тра М:



Так как m<<М, следовательно, можно пренебречь ускорением, которое КА с массой m сообщает притягивающему центру М. То­гда можно совместить начало инерциальной системы координат с при­тягивающим центром М. Следовательно, .

Таким образом, уравнение невозмущенного движения КА отно­сительно притягивающего центра М в инерциальной системе коор­динат, центр которой находится в М, имеет вид

,

где m = fM - гравитационная постоянная Земли.

Рассмотрим возмущенное движение КА в геоцентрической эква­ториальной (абсолютной) системе координат OXYZ:

- начало О - в центре масс Земли.

- ось X направлена в точку весеннего равноденствия g.

- ось Z совпадает с осью вращения Земли и направлена на Север­ный полюс Земли.

- ось Y дополняет систему до правой.

Движение КА в абсолютной системе координат OXYZ происхо­дит под действием центральной силы притяжения Земли Fz, а также под действием возмущающих сил Fв. Уравнение движения имеет вид



или

где m = 597 кг - масса КА.

В проекциях на оси абсолютной системы координат OXYZ полу­чим

или

или

или

где axв, ayв, azв - возмущающиеся ускорения.

Основные возмущающиеся ускорения вызываются следующими причинами:

- нецентральностью поля притяжения Земли.

- сопротивлением атмосферы Земли.

- влиянием Солнца.

- влиянием Луны.

- давлением солнечного света.


2.4.2. ВОЗМУЩАЮЩИЕ УСКОРЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА МКА
1) Возмущающееся ускорение, вызванное нецентральностью гра­витационного поля Земли.

Рассмотрим потенциал поля притяжения Земли. При точном рас­чете параметров орбиты спутников, в качестве хорошего прибли­же­ния к действительной поверхности Земли принимают геоид. Геоид - это гипотетическая уровенная поверхность, совпадающая с поверх­ностью спокойного океана и продолженная под материком.


следующая страница >>
Смотрите также:
2. исследовательская часть введение
1081.53kb.
7 стр.
Что такое исследовательская деятельность учащихся? Понятие исследовательская деятельность
253.62kb.
1 стр.
G. B. Mohr (Paul Siebeek) Tübingen Х: г гадамер истина и метод основы философской герменевтики перевод с немецкого Общая редакция и вступительная статья
10005.9kb.
42 стр.
4 Введение. Уроки Косово 5 Часть первая 8
4087.48kb.
65 стр.
Научно-исследовательская деятельность в филиале
38.21kb.
1 стр.
«Евгений Онегин» (исследовательская работа)
225.85kb.
1 стр.
Исследовательская работа по теме: «А. С. Пушкин и Владимирский край»
209.68kb.
1 стр.
1. Письменная часть: а тест по курсу «Введение в языкознание»
76.85kb.
1 стр.
I. Введение II. Основная часть III. Заключение Литература
194.73kb.
1 стр.
Курсовая работа План: стр. Введение глава I. Бюджетная система как важнейший инструмент финансовой политики государства
332.64kb.
1 стр.
Южная Корея в мировом хозяйстве План I. Введение. 2 II. Основная часть
184.92kb.
1 стр.
Гумманитарный, социальный и экономический цикл базовая часть
1568.65kb.
18 стр.